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一个布袋里有3个红球,2个白球,抽取3次,每次任意抽取2个,并待放回后再抽下一次...

一个布袋里有3个红球,2个白球,抽取3次,每次任意抽取2个,并待放回后再抽下一次,求:
(1)每次取出的2个球都是1个白球和1个红球的概率;
(2)有2次每次取出的2个球是1个白球和1个红球,还有1次取出的2个球同色的概率;
(3)有2次每次取出的2个球是1个白球和1个红球,还有1次取出的2个球是红球的概率.
记事件A为“一次取出的2个球是1个白球和1个红球”,事件B为“一次取出的2个球都是白球”,事件C为“一次取出的2个球都是红球”,则A、B、C互相独立. (1)根据所有的选法共有种,故,可得所求为,运算求得结果. (2)由于取出的2个球同色的概率为 1-0.6,故所求概率为 ,运算求得结果. (3)有2次每次取出的2个球是1个白球和1个红球,还有1次取出的2个球是红球的概率为 •P(A)•P(A)•P(C),计算可得结果. 【解析】 记事件A为“一次取出的2个球是1个白球和1个红球”,事件B为“一次取出的2个球都是白球”, 事件C为“一次取出的2个球都是红球”,则A、B、C互相独立. (1)∵所有的选法共有种,故, ∴.…(4分) (2)∵,∴可以使用n次独立重复试验. 由于取出的2个球同色的概率为 1-0.6, ∴所求概率为.…(8分) (3)有2次每次取出的2个球是1个白球和1个红球,还有1次取出的2个球是红球的概率 为  •P(A)•P(A)•P(C)=0.324. …(14分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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