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满分5
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高中数学试题
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命题:“∀x∈(0,),sinx≤x”的否定是 .
命题:“∀x∈(0,
),sinx≤x”的否定是
.
命题为全称命题,根据全称命题的否定是特称命题得结论. 【解析】 因为命题:“∀x∈(0,),sinx≤x”为全称命题,所以根据全称命题的否定是特称命题得: 命题的否定是∃x∈(0,),使sinx>x. 故答案为:∃x∈(0,),使sinx>x.
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考点分析:
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集合A={x丨x
2
+x-2≤0,x∈Z},则集合A中所有元素之积为
.
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已知椭圆C
1
的方程为
+y
2
=1,双曲线C
2
的左、右焦点分别为C
1
的左、右顶点,而C
2
的左、右顶点分别是C
1
的左、右焦点.
(Ⅰ)求双曲线C
2
的方程;
(Ⅱ)若直线l:y=kx+
与椭圆C
1
及双曲线C
2
都恒有两个不同的交点,且l与C
2
的两个交点A和B满足
•
<6(其中O为原点),求k的取值范围.
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1
,y
1
),B(x
2
,y
2
)均在抛物线上.
(Ⅰ)写出该抛物线的方程及其准线方程
(Ⅱ)当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时,求y
1
+y
2
的值及直线AB的斜率.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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