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已知f(x)=-2sin2xmanfen5.com 满分网sinxcosx+5
(1)将函数化为f(x)=Asin(ωx+φ)+k(其中A>0,ω>0,0≤φ<2π)的形式,并指出函数f(x)的最小正周期;
(2)当x∈[manfen5.com 满分网,π]时,求f(x)的范围.
(1)利用二倍角公式、两角差的正弦函数化简函数为一个角的一个三角函数的形式,直接利用周期公式直接求函数f(x)的最小正周期. (2)由(1)知,当x∈[,π]时,求出的范围,进而得到f(x)的范围. 【解析】 (1)由于f(x)=-2sin2xsinxcosx+5 = = = 则函数f(x)的最小正周期 (2)由(1)知, ∵x∈[,π],∴ ∴,故f(x)∈[2,5] ∴f(x)的范围为[2,5].
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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