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若实数a,b满足a+2b=1,则3a+9b的最小值是( ) A.18 B. C....

若实数a,b满足a+2b=1,则3a+9b的最小值是( )
A.18
B.manfen5.com 满分网
C.6
D.manfen5.com 满分网
先判断3a,9b的符号,利用基本不等式建立关系,结合a+2b=1,可求出3a+9b的最小值. 【解析】 由于3a>0,9b>0, 所以3a+9b的=3a+32b = = =2 当且仅当3a=32b,a=2b,即a=时取得最小值. 故选B
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考点分析:
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已知x与y之间的一组数据:
x123
y1357
则x与y的线性回归方程为manfen5.com 满分网必过点( )
A.(1,2)
B.(1.5,4)
C.(2,2)
D.(1.5,0)
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下列说法错误的是( )
A.在统计里,把所需考察对象的全体叫作总体
B.一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据
C.平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势
D.一组数据的方差越大,说明这组数据的波动越大
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已知函数f(x)=ax-3,g(x)=bx-1+cx-2(a,b∈R)且g(-manfen5.com 满分网)-g(1)=f(0)
(1)试求b,c所满足的关系式;
(2)若b=1,F(x)=f(x)+g(x) 在x∈[manfen5.com 满分网,+∞)为增函数,求a的取值范围.
(3)若b=0,方程f(x)=g(x)在x∈(0,+∞)有唯一解,求a的取值范围.
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如图,宽为a的走廊与另一宽为b的走廊垂直相连,设细杆AC的长为l,∠ACD=α
(1)试用a,b,α表示l;
(2)当b=a时,求当细杆AC能水平通过拐角时l的最大值;
(3)当l=8a时,问细杆AC能水平通过拐角,则另一走廊宽b至少是多少?

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已知函数f(x)=x2-2ax+5.(a>1)
(1)若f(x)的定义域和值域均是[1,a],求实数a的值;
(2)若f(x)在区间(-∞,2]上是减函数,且对任意的x∈[1,a+1],总有-4≤f(x)≤4,求实数a的取值范围.
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