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设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,求满足的所有x之和.

设f(x)是连续的偶函数,且当x>0时f(x)是单调函数,求满足manfen5.com 满分网的所有x之和.
f(x)为偶函数推出f(-x)=f(x),x>0时f(x)是单调函数,推出f(x)不是周期函数.所以若f(a)=f(b)⇒a=b或a=-b,再利用根与系数的关系进行求解. 【解析】 ∵f(x)为偶函数, ∴(x)=f(-x) ∵当x>0时f(x)是单调函数, 又满足, ∴或, 可得,x2+3x-3=0或x2+5x+4=0, ∴x1+x2=-3,x3+x4=-5, ∴x1+x2+x3+x4=-3+(-5)=-8.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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