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已知三个不等式①x2-4x+3<0,②x2-6x+8<0,③2x2-9x+m<0...

已知三个不等式①x2-4x+3<0,②x2-6x+8<0,③2x2-9x+m<0,要使同时满足①和②的所有x的值都满足③,的实数m的取值范围是( )
A.(9,+∞)
B.{9}
C.(-∞,9]
D.(0,9]
利用一元二次不等式的解法分别解出①②,再求出其交集;其交集是2x2-9x+m<0解集的子集.解出即可. 【解析】 ①由x2-4x+3<0,解得1<x<3; ②由x2-6x+8<0,解得2<x<4; ∴①∩②=(1,3)∩(2,4)=(2,3). ∵③(2,3)是2x2-9x+m<0解集的子集. 令f(x)=2x2-9x+m,则,解得m≤9, 故选C.
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考点分析:
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