在等差数列{an}中，公差d≠0，a2是a1与a4的等比中项，已知数列a1，a3...

在等差数列{a_n}中，公差d≠0，a₂是a₁与a₄的等比中项，已知数列a₁，a₃， manfen5.com 满分网

，

，…，

，…成等比数列，求数列{k_n}的通项k_n．

由已知a2是a1与a4的等比中项，我们可构造一个关于数列基本量（首项与公差）的方程，解方程可以找到首项与公差的关系，又由a1，a3，，，…，，…成等比数列，则我们可以得到该数列的公比，进而给出该数列的通项公式，进一步给出数列{kn}的通项kn．【解析】由题意得：a22=a1a4 即（a1+d）2=a1（a1+3d）又d≠0，∴a1=d 又a1，a3，，，，，成等比数列， ∴该数列的公比为，所以又 ∴kn=3n+1 所以数列{kn}的通项为kn=3n+1

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考点分析：

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（1）求A；
（2）若B⊆A，求实数a的取值范围．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等