已知半圆上一点到直径两端点距离之和的最大值为4，则该圆的半径为．

该问题相当于以下问题：已知a+b≤4，a＞0，b＞0．a2+b2=4r2，求r．利用2（a2+b2）≥（a+b）2恒成立，即可得出．【解析】该问题相当于以下问题：已知a+b≤4，a＞0，b＞0．a2+b2=4r2，求r． ∵2（a2+b2）≥（a+b）2恒成立，∴8r2=[（a+b）2]max=42，解得．故答案为．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

已知半圆上一点到直径两端点距离之和的最大值为4，则该圆的半径为 ．

已知半圆上一点到直径两端点距离之和的最大值为4，则该圆的半径为．