若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上没有零点，则a的取值范围是 ...

若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上没有零点，则a的取值范围是．

由f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上没有零点，得f（-1）f（1）＞0，由此可求出a的范围．【解析】 ∵f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上没有零点， ∴f（-1）f（1）＞0，∵f（-1）=-5a+1，f（1）=a+1， ∴（-5a+1）（a+1）＞0，解得-1＜a＜．故答案为：（-1，）．

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考点分析：

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已知曲线f（x）=xⁿ⁺¹（n∈N^*）与直线x=1交于点P，若设曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴交点的横坐标为x_n，则 manfen5.com 满分网