已知抛物线C：y
2=2px（p＞0），F为抛物线的焦点，点M（
）；
（1）设过F且斜率为1的直线L交抛物线C于A、B两点，且|AB|=8，求抛物线的方程；
（2）过点M作斜率互为相反数的两条直线，分别交抛物线C于除M之外的D、E两点．求证：直线DE的斜率为定值．
考点分析：
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已知向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），|
-
|=
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜
，-
＜β＜0，且sinβ=-
，求sinα的值．
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对于各项均为整数的数列{a
n}，如果a
i+i（i=1，2，3，…）为完全平方数，则称数列{a
n}具有“P性质”．不论数列{a
n}是否具有“P性质”，如果存在与{a
n}不是同一数列的{b
n}，且{b
n}同时满足下面两个条件：
①b
1，b
2，b
3，…，b
n是a
1，a
2，a
3，…，a
n的一个排列；
②数列{b
n}具有“P性质”，则称数列{a
n}具有“变换P性质”．
下面三个数列：
①数列{a
n}的前n项和
；
②数列1，2，3，4，5；
③1，2，3，…，11．
具有“P性质”的为
；具有“变换P性质”的为
．
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若函数f（x）=3ax-2a+1在区间[-1，1]上没有零点，则a的取值范围是
．
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已知曲线f（x）=x
n+1（n∈N
*）与直线x=1交于点P，若设曲线y=f（x）在点P处的切线与x轴交点的横坐标为x
n，则
的值为
．
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设x＞0，y＞0，不等式
恒成立，则实数m的最小值为
．
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