设椭圆E中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为4，点M（2，
）在椭圆上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设动直线L交椭圆E于A、B两点，且
，求△OAB的面积的取值范围．
考点分析：
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数列{a
n}是等差数列，a
1=f（x+1），a
2=0，a
3=f（x-1）其中f（x）=x
2-4x+2，数列{a
n}前n项和存在最小值．
（1）求通项公式a
n；
（2）若b
n=
，c
n=
（
），（n≥3，n∈N
+）求证：b
n＞c
n．
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如图，四棱锥P--ABCD中，PB⊥底面ABCD．底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB=AD=PB=3，BC=6．点E在棱PA上，且PE=2EA．
（1）求异面直线PA与CD所成的角；
（2）求证：PC∥平面EBD；
（3）求二面角A-BE--D的余弦值．
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已知抛物线C：y
2=2px（p＞0），F为抛物线的焦点，点M（
）；
（1）设过F且斜率为1的直线L交抛物线C于A、B两点，且|AB|=8，求抛物线的方程；
（2）过点M作斜率互为相反数的两条直线，分别交抛物线C于除M之外的D、E两点．求证：直线DE的斜率为定值．
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已知向量
=（cosα，sinα），
=（cosβ，sinβ），|
-
|=
．
（1）求cos（α-β）的值；
（2）若0＜α＜
，-
＜β＜0，且sinβ=-
，求sinα的值．
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对于各项均为整数的数列{a
n}，如果a
i+i（i=1，2，3，…）为完全平方数，则称数列{a
n}具有“P性质”．不论数列{a
n}是否具有“P性质”，如果存在与{a
n}不是同一数列的{b
n}，且{b
n}同时满足下面两个条件：
①b
1，b
2，b
3，…，b
n是a
1，a
2，a
3，…，a
n的一个排列；
②数列{b
n}具有“P性质”，则称数列{a
n}具有“变换P性质”．
下面三个数列：
①数列{a
n}的前n项和
；
②数列1，2，3，4，5；
③1，2，3，…，11．
具有“P性质”的为
；具有“变换P性质”的为
．
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