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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=，满足对任意的x1≠x2都有成立，则a的取值范围是（ ） A．...
已知函数f（x）=
，满足对任意的x
1
≠x
2
都有
成立，则a的取值范围是（ ）
A．
B．（0，1）
C．
D．（0，3）
由题意可知，f（x）=为减函数，从而可得，由此可求得a的取值范围． 【解析】 ∵f（x）对任意的x1≠x2都有成立， ∴f（x）=为R上的减函数， ∴解得0＜a≤． 故选A．
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考点分析：
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设全集为实数集R，
，N={1，2，3，4}，则C
R
M∩N=（ ）
A．{4}
B．{3，4}
C．{2，3，4}
D．{1，2，3，4}
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设条件p：|x|=x；条件q：x
2
+x≥0，那么p是q的什么条件（ ）
A．必要非充分条件
B．充分非必要条件
C．充要条件
D．非充分非必要条件
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已知函数f（x）=lnx，g（x）=
x
2
-2x．
（1）设h（x）=f（x+1）-g′（x）（其中g′（x）是g（x）的导函数），求h（x）的最大值；
（2）证明：当0＜b＜a时，求证：f（a+b）-f（2b）＜
；
（3）设k∈Z，当x＞1时，不等式k（x-1）＜xf（x）+3g′（x）+4恒成立，求k的最大值．
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设椭圆E中心在原点，焦点在x轴上，短轴长为4，点M（2，
）在椭圆上．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设动直线L交椭圆E于A、B两点，且
，求△OAB的面积的取值范围．
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数列{a
n
}是等差数列，a
1
=f（x+1），a
2
=0，a
3
=f（x-1）其中f（x）=x
2
-4x+2，数列{a
n
}前n项和存在最小值．
（1）求通项公式a
n
；
（2）若b
n
=
，c
n
=
（
），（n≥3，n∈N
+
）求证：b
n
＞c
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，满足对任意的x1≠x2都有
成立，则a的取值范围是（ ）
x2-2x．
；
，cn=
（
），（n≥3，n∈N+）求证：bn＞cn．
，N={1，2，3，4}，则CRM∩N=（ ）
）在椭圆上．
，求△OAB的面积的取值范围．