Question

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₂=8，S₅=35，则过点P（n，a_n+1）和点Q（n+2，a_n+2+1）（n∈N*）的直线的一个方向向量的坐标可以是（ ）
A．（1，-2）
B．（2，）
C．（-，-1）
D．（-2，-）

Answer

由题意可得a1和d，可得an和an+2，可得PQ的斜率，验证可得．
【解析】
∵等差数列{an}的前n项和为Sn，且S2=8，S5=35，
∴a1+a2=8，5a3=35，∴a1+a2=8，a3=7
∴a1=3，d=2，∴an=2n+1，an+2=2n+5，
∴P（n，2n+2），Q（n+2，2n+6）．
故直线PQ的斜率是=2，
只有C选项满足=2
故选C