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方程4x3-5x+6=0的根所在的区间为( ) A.(-3,-2) B.(-2,...

方程4x3-5x+6=0的根所在的区间为( )
A.(-3,-2)
B.(-2,-1)
C.(-1,0)
D.(0,1)
设出与方程所对应的函数,分别求出x取-3,-2,-1,0,1时的函数值,由函数零点的存在定理可得答案. 【解析】 由方程4x3-5x+6=0,令f(x)=4x3-5x+6, ∵f(-3)=4×(-3)3-5×(-3)+6=-87<0, f(-2)=4×(-2)3-5×(-2)+6=-16<0, f(-1)=4×(-1)3-5×(-1)+6=7>0, f(0)=6>0, f(1)=4×13-5×1+6=5>0. ∴方程4x3-5x+6=0的根所在的区间为(-2,-1).
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考点分析:
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