在直角坐标系中，已知两点M（4，2），N（1，-3），沿x轴把直角坐标平面折成直...

在直角坐标系中，已知两点M（4，2），N（1，-3），沿x轴把直角坐标平面折成直二面角后，M，N两点的距离为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

设一、二象限所在的半平面为α，三、四象限所在的半平面为β，可得α⊥β．作MC⊥x轴于点C，连结NC、MN，可得MC⊥平面β，Rt△MNC中算出直角边CM、CN之长，再利用勾股定理算出MN长，即得M，N两点的距离．【解析】过点M作MC⊥x轴于点C，连结NC、MN 设一、二象限所在的半平面为α，三、四象限所在的半平面为β， ∵α-l-β是直二面角，α∩β=l，MC⊥l ∴MC⊥平面β ∵C的坐标（4，0），得MC==3 ∴Rt△MNC中，MN=== 故选：C

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考点分析：

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C．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等