如图是某一几何体的三视图（单位：cm），试求出几何体的表面积与体积．

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根据三视图可知该几何体上部分为圆柱，下部分为圆台，然后利用圆柱和圆台的表面积和体积公式进行求解．【解析】由三视图可知，该几何体的上部分为圆柱，圆柱的高为1，底面半径为1．下部分为圆台，圆台的上底半径为1，下底半径为2，圆台的高为，所以圆台的母线为．所以圆柱的侧面积为2π×1=2π，圆台的侧面积为π（1+2）×2=6π，圆柱的上底面积为π，圆台的下底面积为π×22=4π，所以该几何体的表面积为2π+6π+π+4π=13π．圆柱的体积π×12×1=π，圆台的体积为，所以该几何体的体积为．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等