Question

用秦九韶算法计算当x=5时多项式f（x）=5x⁵+4x⁴+3x³+2x²+x+1的值    ．

Answer

利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x=（（（（5x+4）x+3）x+2）x+1）x+1的形式，然后逐步计算v至v5的值，即可得到答案．
【解析】
f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x=（（（（5x+4）x+3）x+2）x+1）x+1
则v=5
v1=5×5+4=29
v2=29×5+3=148
v3=148×5+2=742
v4=742×5+1=3711
v5=3711×5+1=18556．
故式当x=5时，f（x）=18556．
故答案为：18556．