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满分5
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高中数学试题
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函数上的单调递增区间是（ ） A． B． C． D．
函数
上的单调递增区间是（ ）
A．
B．
C．
D．
化简函数得y=sin（2x+），根据正弦函数的单调区间公式得出函数在R上的增区间为[-+kπ，+kπ]（k∈Z），再令k=0将所得区间与[0，]取交集，即得函数在[0，]上的增区间． 【解析】 化简得y=sin2x+cos2x=sin（2x+） 设-+2kπ≤2x+≤+2kπ（k∈Z），解得-+kπ≤x≤+kπ（k∈Z）， 取k=0，得-≤x≤，得区间[-，] 与[0，]取交集，可得，即为函数在[0，]上的增区间 故选：B
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考点分析：
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方程
对应的曲线是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知
的夹角为（ ）
A．
B．
C．
D．
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（1+i）
2
=（ ）
A．2
B．2+2i
C．2i
D．-2i
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已知动圆过定点
，且与直线
相切，其中p＞0．
（Ⅰ）求动圆圆心的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设A、B是轨迹C上异于原点O的两个不同点，直线OA和OB的倾斜角分别为α和β，当α、β变化且
时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．
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如图，某开发区旁边有一条东北走向的公路l，开发区内有两工厂A，B（B在A正东4km），A工厂到公路l的距离为
．建立适当的坐标系，解决下列问题：
（Ⅰ）求公路l所在直线的方程；
（Ⅱ）在公路l上有一站点M到A，B两工厂路程之和最小，现要建一条经过M的环行公路，使公路上每一点到A，B两工厂路程之和相等，求环行公路所在曲线的方程；
（Ⅲ）开发区内有一物资储藏库C位于B工厂西北距B工厂
，在（Ⅱ）中的环行公路上设一站点N，使站点N到C，B两地的距离之和最小．试问：满足要求的点N在什么位置（不要证明），并求|NC|+|NB|的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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上的单调递增区间是（ ）
，且与直线
相切，其中p＞0．
时，证明直线AB恒过定点，并求出该定点的坐标．
．建立适当的坐标系，解决下列问题：
，在（Ⅱ）中的环行公路上设一站点N，使站点N到C，B两地的距离之和最小．试问：满足要求的点N在什么位置（不要证明），并求|NC|+|NB|的值．
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对应的曲线是（ ）
的夹角为（ ）
