Question

已知=    ．

Answer

根据同角三角函数的关系化简已知等式，得到sinαcosα=-，从而（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=，结合α的范围解出sinα+cosα=-，再由两角和的正弦公式即可得到sin（α+）=（sinα+cosα）=-．
【解析】
∵
∴，可得
因此，sinαcosα=-
∴（sinα+cosα）2=1+2sinαcosα=，
∵，可得sinα+cosα＜0
∴sinα+cosα=-，
可得sin（α+）=（sinα+cosα）=×（-）=-
故答案为：-