已知椭圆=1（a＞b＞0）的左顶点为A，右焦点为F，若在椭圆的右准线上存在一点P...

已知椭圆

=1（a＞b＞0）的左顶点为A，右焦点为F，若在椭圆的右准线上存在一点P，使得线段PA的中垂线过点F，则该椭圆离心率e的取值范围为．

利用椭圆的性质、向量垂直与数量积的关系即可得出．【解析】设P，∵A（-a，0），∴线段PA的中点M． ∵线段PA的中垂线过点F（c，0），∴，化为， ∴2e2+e-1≥0，解得．又∵e＜1． ∴该椭圆离心率e的取值范围为．故答案为．

考点分析：

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