已知x是实数，
是纯虚数，则x的值是
．
考点分析：
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已知集合A={x|x≥0}，B={x|x＜1}，则A∩B=
．
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已知函数
的图象关于原点对称．
（1）求f（x）的表达式；
（2）n≥2，n∈N时，求证：[f（1）-1]|[f（2
2）-2
2]+…+[f（n
2）-n
2]＜2；
（3）对n≥2，n∈N，x＞0，求证[f（x）]
n-f（x
n）≥2
n-2．
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如图，已知点F（1，0），直线l：x=-1，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为点Q，若
．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）过点M（-1，0）作直线m交轨迹C于A，B两点．
（Ⅰ）记直线FA，FB的斜率分别为k
1，k
2，求k
1+k
2的值；
（Ⅱ）若线段AB上点R满足
，求证：RF⊥MF．
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等差数列{a
n}的前n项和为S
n，且满足a
3=10，S
7=91．数列{b
n+1-b
n}是公比为
的等比数列，且满足b
1=1，b
2=2．
（1）求数列{a
n}，{b
n}的通项公式；
（2）记c
n=a
n+1b
n+1-a
nb
n，求数列{c
n}中的最大项．
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已知函数f（x）=（2ax
2-2x+1）e
-2x（1）若a=2，求函数f（x）的极大值和极小值；
（2）若f（x）在区间（2，3）上单调递减，求a的取值范围．
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