Question

底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为    m²．

Answer

由已知中正三棱锥的底面边长为2m，高为1m，我们易出求棱锥的侧高，进而求出棱侧面积和底面面积即可求出棱锥的全面积．
【解析】
如图所示，正三棱锥S-ABC，O为顶点S在底面BCD内的射影，
则O为正△BCD的垂心，过C作CH⊥AB于H，连接SH．
则SO⊥HC，且，
在Rt△SHO中，．
于是，，．
所以．
故答案为