若函数f（x）=logax（0＜a＜1）在[a，2a]上的最大值是其最小值的2倍...

若函数f（x）=log_ax（0＜a＜1）在[a，2a]上的最大值是其最小值的2倍，则a= ．

根据对数函数的单调性与底数的关系，可分析出函数f（x）为减函数，进而求出函数f（x）在[a，2a]上的最大值和最小值，结合已知构造关于a的方程，解方程可得答案．【解析】 ∵0＜a＜1 ∴函数f（x）=logax在[a，2a]上为减函数故当x=a时，函数f（x）取最大值1，当x=2a时，函数f（x）取最小值1+loga2，又∵函数f（x）=logax（0＜a＜1）在[a，2a]上的最大值是其最小值的2倍，故loga2=- 即a= 故答案为：

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考点分析：

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