已知函数f（x）=（log2x）2-2log2x+3的定义域为[1，4]，求函数...

已知函数f（x）=（log₂x）²-2log₂x+3的定义域为[1，4]，求函数f（x）的最大值和最小值．

由题意可得0≤log2x≤2，函数f（x）=+2，再利用二次函数的性质求得函数f（x）的最大值和最小值．【解析】由于 1≤x≤4，∴0≤log2x≤2，又函数f（x）=（log2x）2-2log2x+3=+2，故当log2x=1时，函数f（x）取得最小值为2，当log2x=0或2时，函数f（x）取得最大值为3．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等