已知lga+lgb=2lg（a-2b），求log2a-log2b的值．

已知lga+lgb=2lg（a-2b），求log₂a-log₂b的值．

先由对数的和等于乘积的对数化积，去掉对数符号后解得a与b的关系，然后求解log2a-log2b的值．【解析】由lga+lgb=2lg（a-2b），得ab=（a-2b）2，即a2-5ab+4b2=0，解得a=4b，或a=b． ∵a＞0，b＞0，故a=4b， ∴log2a-log2b=log24=2．

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）=（log₂x）²-2log₂x+3的定义域为[1，4]，求函数f（x）的最大值和最小值．

查看答案

函数y=log_a（2x-5）+1的图象恒过定点．查看答案

若函数f（x）=log_ax（0＜a＜1）在[a，2a]上的最大值是其最小值的2倍，则a= ．查看答案

已知log₂3=a，则log₃36= （用含a的式子表示）．查看答案

已知3^a=5^b=A，且 manfen5.com 满分网

，则A的值是（）
A． manfen5.com 满分网

B．15
C．

D．8
查看答案

试题属性