Question

科学研究表明，宇宙射线在大气中能产生放射性¹⁴C，¹⁴C的衰变极有规律，其精确性可称为自然界的“标准时钟”．动植物在生长过程中衰变的¹⁴C可以通过与大气的相互作用得到补充，所以活着的动植物每克组织中的¹⁴C含量保持不变．死亡后的动植物停止了与外界环境的相互作用，机体中原有的¹⁴C按确定的规律衰减，我们知道¹⁴C的“半衰期”（如果某个质量为Q的放射性物质在时间h中衰变到，则称值h为物质的半衰期）为5730年．湖南长沙马王堆汉墓女尸出土（1972年）时¹⁴C的残余量约占原始含量的76.7%，试推算马王堆古墓的年代．

Answer

根据碳14的半衰期是5730年，即每5730年含量减少一半，设原来量为1，则经过t年后则变成了0.767，可列出等式求出t，进而求出t满足的条件．
【解析】
根据题意，可设原来量为1，则经过t年后则变成了0.767，
则有 1×=0.767，∴=，
解得 t=5370×≈2200，
由此推断推算马王堆古墓的年代约在2200年以前．