Question

在线段AB上任取三个不同的点x₁，x₂，x₃，求x₃位于x₁与x₂之间的概率；

Answer

由于三个点的左右位置不定，可得出6种情形，再计算出x3位于x1与x2之间的情况数目，它们的比值即为所求．
【解析】
x1，x2，x3排列的基本事件有：（x1，x2，x3），（x1，x3，x2），（x2，x1，x3），（x2，x3，x1），（x3，x1，x2），（x3，x2，x1）共6种．
设“x3位于x1与x2之间”为事件A，事件A包含的基本事件有（x1，x3，x2），（x2，x3，x1）两种，
∴．