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高中数学试题
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.已知函数f（x）=ax2-x+a+1在（-∞，2）上单调递减，则a的取值范围是...
.已知函数f（x）=ax
2
-x+a+1在（-∞，2）上单调递减，则a的取值范围是（ ）
A．[0，4]
B．[2，+∞）
C．[0，
]
D．（0，
]
对函数求导，函数在（-∞，2）上单调递减，可知导数在（-∞，2）上导数值小于等于0，可求出a的取值范围． 【解析】 对函数求导y′=2ax-1，函数在（-∞，2）上单调递减， 则导数在（-∞，2）上导数值小于等于0， 当a=0时，y′=-1，恒小于0，符合题意； 当a≠0时，因函导数是一次函数，故只有a＞0，且最小值为y′=2a×2-1≤0， ∴a≤， ∴a∈[0，]， 故选C．
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考点分析：
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B．2个
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ax
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A．
B．
C．
D．
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2
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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