已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x...

已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则 manfen5.com 满分网

的值是（）
A．0
B． manfen5.com 满分网

C．1
D．

从xf（x+1）=（1+x）f（x）结构来看，要用递推的方法，先用赋值法求得，再由依此求解．【解析】若x≠0，则有，取，则有： ∵f（x）是偶函数，则由此得于是，故选A．

考点分析：

相关试题推荐

已知函数f（x）是R上的增函数，A（0，-1），B（3，1）是其图象上的两点，那么|f（-2x+1）|＜1的解集的补集为（）
A．（-1， manfen5.com 满分网

）
B．（-5，1）
C．（-∞，-1]∪[ manfen5.com 满分网

，+∞）
D．（-∞，-5]∪[1，+∞）
查看答案

是偶函数，且f（x）不恒等于零，则f（x）（）
A．是奇函数
B．可能是奇函数，也可能是偶函数
C．是偶函数
D．不是奇函数，也不是偶函数
查看答案

设函数

则不等式f（x）＞f（1）的解集是（）
A．（-3，1）∪（3，+∞）
B．（-3，1）∪（2，+∞）
C．（-1，1）∪（3，+∞）
D．（-∞，-3）∪（1，3）
查看答案

.已知函数f（x）=ax²-x+a+1在（-∞，2）上单调递减，则a的取值范围是（）
A．[0，4]
B．[2，+∞）
C．[0， manfen5.com 满分网

]
D．（0，

]
查看答案

已知全集U=R，集合M={x|-2≤x-1≤2}和N={x|x=2k-1，k=1，2，…}的关系的韦恩（Venn）图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有（）
A．3个
B．2个
C．1个
D．无穷多个
查看答案

试题属性