已知集合A={x|2x2+3x+1=0}，B={x|m2x2+（m+2）x+1=...

已知集合A={x|2x²+3x+1=0}，B={x|m²x²+（m+2）x+1=0}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．

求出结合A，利用A∪B=A，对集合B：B=∅，B={-1}或{-}，B={-1，-}讨论，列出关系式求出相应的m的值，最后求出m的并集得到实数m的取值范围．【解析】 A={x|2x2+3x+1=0}={-1，-}，∵A∪B=A，∴B⊆A， ①当B=∅，若m=0，不成立；若m≠0，则△＜0，m＜-或m＞2； ②当B={-1}或{-}，若m=0，x=-，成立；若m≠0，则△=0，m=-或m=2，经检验，m=2成立； ③当B={-1，-}，则，无解，不成立．综上：m＜-或m≥2或m=0．

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考点分析：

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试题属性

题型：解答题
难度：中等