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满分5
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高中数学试题
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若椭圆的右焦点F是抛物线y2=4x的焦点，两曲线的一个交点为P，且|PF|=4，...
若椭圆
的右焦点F是抛物线y
2
=4x的焦点，两曲线的一个交点为P，且|PF|=4，则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
根据抛物线和双曲线有相同的焦点求得p和c的关系，根据PF⊥x轴可判断出|PF|的值和P的坐标，代入双曲线方程与p=2c，b2=a2-c2，联立求得a和c，然后求得离心率． 【解析】 ∵抛物线y2=4x的焦点坐标F（1，0），p=2， ∵抛物线的焦点和椭圆的焦点相同， ∴c=1， ∵设P（m，n），由抛物线定义知： |PF|=m+=m+1=4，∴m=3． ∴P点的坐标为（3，2） ∴， 解得：a=+2，又c=1， 则双曲线的离心率为=， 故选A．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的右焦点F是抛物线y2=4x的焦点，两曲线的一个交点为P，且|PF|=4，则该椭圆的离心率为（ ）
，则x+2y的最小值为（ ）
，则a1的值是（ ）
的图象向左平移
个单位，所得函数图象的一条对称轴是（ ）
=（1，x），
=（-2，1），若
，则|2
|=（ ）
，一条准线方程为
，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
