Question

已知a∈（0，1），则不等式log_a（|x-1|-3）＜0的解集为    ．

Answer

题干错误：应该a∈（0，1），请给修改，谢谢．
由题意可得可得|x-1|-3＞1，即|x-1|＞4，故有x-1＞4，或 x-1＜-4，由此求得不等式的解集．
【解析】
由已知a∈（0，1），则不等式loga（|x-1|-3）＜0，可得|x-1|-3＞1，即|x-1|＞4，
∴x-1＞4，或 x-1＜-4，解得 x＞5 或 x＜-3．
故不等式的解集为 （-∞，-3）∪（5，+∞），
故答案为 （-∞，-3）∪（5，+∞）．