Question

已知点P为椭圆上一点，A、B为椭圆=1上不同的两点，且，若OA、OB所在的直线的斜率为k₁、k₂，则k₁•k₂=    ．

Answer

设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x，y）．利用点与椭圆的关系可得，，．再利用向量的运算，可得，代入点P满足的椭圆方程即可得出．
【解析】
设A（x1，y1），B（x2，y2），P（x，y）．
则，，．
∵，∴，代入上述方程得
，
∴+，
∴，
得=-．
故答案为-．