Question

若0≤x≤2，求函数y=的最大值和最小值．

Answer

y=-3×2x+5=（2x）2-3×2x+5，令2x=t，转化为关于t的二次函数，在t的范围内即可求出最值．
【解析】
y=-3×2x+5=（2x）2-3×2x+5
令2x=t，则y=t2-3t+5=+，
因为x∈[0，2]，所以1≤t≤4，
所以当t=3时，ymin=，
当t=1时，ymax=．
所以函数的最大值为，最小值为．