Question

在区间【-，】内随机取两个数分别记作a，b。则使得函数=+－+有零点的概率为                                                       （    ）

A．              B．               C．               D．

Answer

B

【解析】

试题分析：先判断概率的类型，由题意知本题是一个几何概型，由a，b使得函数f（x）=x2+2ax-b2+π有零点，得到关于a、b的关系式，写出试验发生时包含的所有事件和满足条件的事件，做出对应的面积，求比值得到结果．【解析】
由题意知本题是一个几何概型，∵a，b使得函数f（x）=x2+2ax-b2+π有零点，∴△≥0，∴a2+b2≥π,试验发生时包含的所有事件是Ω={（a，b）|-π≤a≤π，-π≤b≤π}∴S=（2π）2=4π2，而满足条件的事件是{（a，b）|a2+b2≥π}，∴s=4π2-π2=3π2，由几何概型公式得到P=故选B．

考点：几何概型