Question

在平面直角坐标系中,若为坐标原点,则、、三点在同一直线上的等价于存在唯一的实数,使得成立,此时称实数为“向量关于和的终点共线分解系数”.若已知、,且向量与向量垂直,则“向量关于和的终点共线分解系数”为_________________．

Answer

-1

【解析】

试题分析：向量与向量=（1，1）垂直，则由两向量垂直数量积为零，我们可设出向量的坐标，然后根据，易P1（3，1）、P2（-1，3）的坐标，我们可以构造一个关于λ的方程组，解方程组即可求出λ的值．得（t，-t）=λ（1，3）+（1-λ）（-1，3）=（4λ-1，3-2λ），4λ-1="t," 3-2λ=-t,解得两式相加得2λ+2=0，∴λ=-1．故答案为-1.

考点：三点共线