Question

已知A、B两地的路程为240千米．某经销商每天都要用汽车或火车将吨保鲜品一次 性由A地运往B地．受各种因素限制，下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输，且须提前预订．

现有货运收费项目及收费标准表、行驶路程s（千米）与行驶时间t（时）的函数图象（如图1）、上周货运量折线统计图（如图2）等信息如下：

货运收费项目及收费标准表

运输工具	运输费单价：元/（吨?千米）	冷藏费单价：元/（吨?时）	固定费用：元/次
汽车	2	5	200
火车	1.6	5	2280

          

（1）汽车的速度为       千米/时，火车的速度为       千米/时：

（2）设每天用汽车和火车运输的总费用分别为_汽（元）和_火（元），分别求_汽、_火与 的函数关系式（不必写出的取值范围），及为何值时_汽＞_火（总费用=运输费+冷藏费+固定费用）

（3）请你从平均数、折线图走势两个角度分析，建议该经销商应提前为下周预定哪种运输工具，才能使每天的运输总费用较省？

Answer

（1）60，100； （2）x＞20（3）从折线图走势分析，上周货运量周四（含周四）后大于20且呈上升趋势，建议预订火车费用较省

【解析】

试题分析：【解析】
（1）根据图表上点的坐标为：（2，120），（2，200）， 

∴汽车的速度为 60千米/时，火车的速度为 100千米/时，

故答案为：60，100；             2分

（2）依据题意得出：

y 汽=240×2x+240 60 ×5x+200，

=500x+200；

y 火=240×1.6x+240 100 ×5x+2280，

=396x+2280．              6分

若y 汽＞y 火，得出500x+200＞396x+2280．

∴x＞20；                 7分

（3）上周货运量. x =（17+20+19+22+22+23+24）÷7=21＞20，

从平均数分析，建议预定火车费用较省．

从折线图走势分析，上周货运量周四（含周四）后大于20且呈上升趋势，建议预订火车费用较省．                     9分

考点：函数模型的运用