Question

定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”。现有定义在上的如下函数：①；②；③；④。则其中是“保等比数列函数”的的序号为

A．①②             B．③④             C．①③             D．②④

Answer

C

【解析】

试题分析：根据新定义“保比等比数列”，结合等比数列中项的定义，逐 一判断四个函数，即可得到结论．【解析】
由等比数列性质知，①当f（x）=x2时，f（）f（）= =（）2=f2（），故①正确；②当f（x）=2x时，f（）f（）==f2（），故②不正确；③当时，f（）f（）= =f2（），故③正确；④f（）f（）=ln||ln||≠ln||2=f2（），故④不正确；故答案为：①③

考点：等比数列性质