Question

设为奇函数，为常数，

（1）求的值；

（2）证明在区间上单调递增；

（3）若，不等式恒成立，求实数的取值范围。

Answer

（1）-1（2）∵，（），设，则

∵，∴∴，在区间上单调递增（3）

【解析】

试题分析：（1）∵，∴

∴，即， ∴

（2）∵，（），设，则

∵，∴

∴，在区间上单调递增

（3）设，则在上是增函数

∴对恒成立，∴-

考点：函数性质：奇偶性单调性