Question

已知函数

（1）求函数的定义域；

（2）若存在,对任意，总存在唯一，使得成立.求实数的取值范围.

Answer

（1）

（2）

【解析】

试题分析：【解析】
（1）由 解得 

即

（2）首先， 

∵∴     ∴函数的值域为

其次，由题意知：，且对任意，总存在唯一，使得．以下分三种情况讨论：

①当时，则，解得；

②当时，则，解得；

③当时，则或，解得；

综上：

考点：三角函数的性质