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《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上...

《九章算术》“竹九节”问题:现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面4节的容积共3升,下面3节的容积共4升,则第5节的容积为________升。

 

【解析】 试题分析:设竹子自上而下各节的容积分别为:a1,a2,…,a9,且为等差数列, 根据题意得:a1+a2+a3+a4=3,a7+a8+a9=4, 即4a1+6d=3①,3a1+21d=4②,②×4-①×3得:66d=7,解得d=,代入①得:a1=, 则a5=+(5-1)×=. 考点:本题主要考查倒靫收莲的通项公式及其性质
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考点分析:
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等差数列说明: 满分5 manfen5.com前10项的和等于前5项的和,若说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com________。

 

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设等比数列说明: 满分5 manfen5.com的公比说明: 满分5 manfen5.com,前说明: 满分5 manfen5.com项和为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com         

 

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在△ABC中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,其面积为说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com     

 

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在△ABC中,说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com,则说明: 满分5 manfen5.com等于      

 

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已知数列说明: 满分5 manfen5.com满足说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.com说明: 满分5 manfen5.comN*),则连乘积说明: 满分5 manfen5.com的值为(   )

A.说明: 满分5 manfen5.com              B.说明: 满分5 manfen5.com               C.说明: 满分5 manfen5.com               D.说明: 满分5 manfen5.com

 

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