Question

已知函数（其中）图象的相邻两条对称轴间的距离为，且图象上一个最高点的坐标为.

(1)求的解析式；

(2)将函数的图象向右平移个单位后，得到函数的图象，求函数的单调递减区间.

Answer

; (2) 

【解析】

试题分析：（1）由题意知，函数的周期为，所以，                      ……2分

因为图象上一个最高点的坐标为，

所以，

所以                                                          ……7分

（2）将函数的图象向右平移个单位后，得到函数，                                     ……10分

令，

解得函数的单调递减区间为 .                              ……14分

考点：本小题主要考查由三角函数图象求三角函数解析式和由解析式求函数的性质，考查学生数形结合思想的应用.