Question

已知两个不共线的向量满足，

（1）若与垂直，求向量与的夹角；

（2）当时，若存在两个不同的使得成立，求正数的取值范围.

Answer

（1）（2）

【解析】

试题分析：（1）由已知，又，得，         ……3分

 ，                                                       ……5分

又 的夹角为.                                               ……7分

（2）由已知得，即,

由于，，，

.                                                   ……11分

由得，又要有两解，结合三角函数图象可得

故，                                                        ……13分

即 ,又，.                          ……15分

考点：本小题主要考查平面向量数量积的计算和应用、三角函数图象和性质的应用，考查学生的运算求解能力和数形结合思想的应用.