Question

已知函数。

（1）若不等式对任意的实数恒成立，求实数的取值范围；

（2）设，且在上单调递增，求实数的取值范围。

Answer

（1）；（2）或。

【解析】

试题分析：解(1)对任意的实数恒成立，即恒成立，即--------3分

所以-----------1分

（2），

其中

①当，即时，则，得。--2分

②当，即或时，设方程的根为。

若，则，则，得；-----3分

若，则，则，得。--3分

综上，或------------------------1分

考点：二次函数的性质；函数图像的对称变换；二次方程根的分布问题。