Question

△ABC中，a=2bcosC，则此三角形一定是(    )

A．等腰三角形                           B．直角三角形

C．等腰直角三角形                        D．等腰或直角三角形

Answer

A

【解析】

试题分析：过A作AD⊥BC，交BC于点D，

在直角三角形ACD中，cosC=得CD=bcosC，而a=2bcosC得bcosC=，所以CD=，AD=AD，∠ADB=∠ADC=90°，BD=CD得到三角形ABD≌三角形ACD，所以b=c，三角形ABC为等腰三角形．故选C

考点：本题考查了三角形形状的判断