Question

球内接正四棱锥的高为3，体积为6，则这个球的表面积是（   ）

A．16π             B．20π             C．24π             D．32π

Answer

A

【解析】

试题分析：设正四棱锥底面边长为a，由6，得a=，

正四棱锥P-ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，

记为O，PO=AO=R，PO1=3，OO1=3-R，

在Rt△AO1O中，AO1=AC=

，由勾股定理R2=3+（3-R）2得R=2，

∴球的表面积S=16π

故选A。

考点：本题主要考查球、正四棱锥的几何特征，几何体体积及表面积计算。