已知圆和点(1)若过点有且只有一条直线与圆相切,求正实数的值,并求出切线方程;(2)若,过点的圆的两条弦互相垂直,设分别为圆心到弦的距离.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求两弦长之积的最大值.
已知是正方形,⊥面,且,是侧棱的中点.
(1)求证∥平面;
(2)求证平面平面;
(3)求直线与底面所成的角的正切值.
如图,当甲船位于A处时获悉,在其正东方向相距20海里的B处有一艘渔船遇险等待营救,甲船立即前往救援,同时把消息告之在甲船的南偏西30°,相距10海里C处的乙船.
(1)求处于C处的乙船和遇险渔船间的距离;
(2)设乙船沿直线CB方向前往B处救援,求∠ACB的正弦值.
已知递增等差数列前3项的和为,前3项的积为8,
(1)求等差数列的通项公式;
(2)设,求数列的前项和。
已知四棱锥中,是正方形,E是的中点,
(1)若,求 PC与面AC所成的角
(2) 求证:平面
(3) 求证:平面PBC⊥平面PCD
已知直线L:与圆C:,
(1) 若直线L与圆相切,求m的值。
(2) 若,求圆C 截直线L所得的弦长。