Question

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c,若，则△ABC的形状是（    ）

A．等腰三角形                           B．直角三角形

C．等腰直角三角形                        D．等腰或直角三角形

Answer

D

【解析】

试题分析：利用正弦定理化简acosA=bcosB，通过两角差的正弦函数，求出A与B的关系，得到三角形的形状．【解析】
在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边分别为a，b，c，若a cosA=b cosB，所以sinAcosA=sinBcosB，所以2A=2B或2A=π-2B，所以A=B或A+B=90°．所以三角形是等腰三角形或直角三角形．故答案为：等腰三角形或直角三角形．

考点：正弦定理