Question

向面积为S的△ABC内任投一点P，则△PBC的面积小于的概率为________．

Answer

【解析】

试题分析：首先分析题目求在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积小于的概率，即可考虑画图求解的方法，然后根据图形分析出基本的事件空间与事件的几何度量是什么．再根据几何关系求解出它们的比例即可．【解析】
记事件A={△PBC的面积小于}基本事件空间是三角形ABC的面积，（如图）

事件A的几何度量为图中阴影部分的面积（DE是三角形的中位线），

因为阴影部分的面积是整个三角形面积的

所以P（A）=阴影部分的面积：三角形ABC的面积=故答案为：

考点：几何概型．