Question

对关于的一元二次方程……，解决下列两个问题：

（1）若是从三个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求方程有两个不相等实根的概率；

（2）若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求方程有两个不相等实根的概率．

Answer

（1）

（2）

【解析】

试题分析：设事件为“方程有两个不相等实根”．

当且时，要方程有两个不相等实根，需．

（1）基本事件共9个：

．其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．

事件中包含6个基本事件，则事件发生的概率为．

（2）试验的全部结果所构成的区域为．

构成事件的区域为（如图示）．

则所求的概率为．

考点：古典概型和几何概型